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Coefficiente di Gini

Il coefficiente di Gini, introdotto dallo statistico italiano Corrado Gini, è una misura della diseguaglianza di una distribuzione. È spesso usato come indice di concentrazione per misurare la diseguaglianza nella distribuzione del reddito o anche della ricchezza. È un numero compreso tra 0 ed 1. Valori bassi del coefficiente indicano una distribuzione abbastanza omogenea, con il valore 0 che corrisponde alla pura equidistribuzione, ad esempio la situazione in cui tutti percepiscano esattamente lo stesso reddito; valori alti del coefficiente indicano una distribuzione più diseguale, con il valore 1 che corrisponde alla massima concentrazione, ovvero la situazione dove una persona percepisca tutto il reddito del paese mentre tutti gli altri hanno un reddito nullo.

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Definizione

La definizione matematica del coefficiente di Gini si basa sulla curva di Lorenz della distribuzione ed è legata all'area compresa fra la linea di perfetta uguaglianza e la curva di Lorenz.
Il coefficiente di Gini è definito come il rapporto fra l'area compresa tra la linea di perfetta uguaglianza e la curva di Lorenz (A) e l'area totale sotto la linea di perfetta uguaglianza (A+B), ovvero G = A / (A+B). Siccome l'intervallo sull'asse x va da 0 a 1, allora A + B = 0.5 e dunque il coefficiente di Gini è anche uguale a G = 2A = 1 - 2B.

Per essere correttamente definito, la variabile in considerazione non deve assumere valori negativi. Ad esempio, se si applica alla valutazione nella distribuzione della ricchezza, non si può dare il caso di individui a ricchezza negativa.

Si può incontrare la notazione con indice di Gini espresso in percentuale (0% - 100%), ovvero anche tra 0 e 100.